Indução

Retirado de http://www.drdelmath.com/college_algebra/image/math_induction_statement.gif

Em termos algébricos, a demonstração por indução matemática é geralmente aceite pelos respectivos especialistas (tanto quanto sei, eu que não sou matemático - perdoe-se-me a indução). Assim, para o caso dos números naturais, desde que i) se possa verificar que o teorema ou fórmula em análise são válidos para um determinado número natural, n, ou qualquer outro; e ii) se admita que o teorema ou fórmula são válidos para n=p e prove que também são válidos para n=p+1; podemos concluir que o teorema ou a fórmula são válidos para os números naturais não inferiores ao n inicial. Como garantir algo tão simples e tão eficaz numa ciência empírica e, nomeadamente, numa ciência social? O valor da indução parece aqui ser mais da ordem da presunção que da demonstração.